《数学教育与青少年心理发育》的作者王伟云在文章中是这样说的

“古典诗词中隐藏着很多的数学信息,借助它们可以帮助我们理解抽象的数学概念,并进一步领悟数学中无处不在的美。”

理性的数学与感性的诗词结合在一起,产生出无与伦比的“柔韧”萦绕“刚毅”的美感。

请朋友们跟着初老师一起来欣赏古诗词中的数学美吧。

题西林壁—几何三视图

《题西林壁》(宋)苏轼

横看成岭侧成峰,

远近高低各不同。

不识庐山真面目,

只缘身在此山中

从不同的角度看,就可以得到不同的图形,三视图就是这个道理,这里体现了几何中的透视美感,看来,苏轼的几何三视图知识掌握得挺不错的呢!

早发白帝城—行程问题

《早发白帝城》(唐)李白

朝辞白帝彩云间,

千里江陵一日还。

两岸猿声啼不住,

轻舟已过万重山。

这首诗里表达出了数学中“顺水航行与逆水航行”的行程问题,因为

顺水路程=船速+水速

逆水路程=船速—水速

诗人李白对顺水行舟的快感在诗中发挥得淋漓尽致,表现了“一日”而行“千里”的痛快,也隐隐透露出遇赦的喜悦之情,把“飙舟”过程刷屏朋友圈。

赠汪伦—不等式的权威气势

《赠汪伦》(唐)李白

李白乘舟将欲行,

忽闻岸上踏歌声。

桃花潭水深千尺,

不及汪流水无情。

汪伦挑着两坛酒,唱着流行歌曲追赶李白,对李白的深深的情意是无穷大数,桃花潭水的深度是有限量数,这是一个数学中“完全成立”的数学不等式

汪伦的深深情意千尺桃花潭水的深度大诗人李白借这个不等式表达了汪伦对自己的情谊以及对汪伦的赞美及喜爱之情。

题龙阳县青草湖—轴对称和轴对称图形题龙阳县青草湖

《题龙阳县青草湖》

(元)唐珙

西风吹老洞庭波,

一夜湘君白发多。

醉后不知天在水,

满船清梦压星河

诗人喝醉后忘却了水下的星辰是天上倒映在水中的,感觉自己在清朗的梦里,好似卧在璀璨的星河中。

这里描绘的是几何图形中的《轴对称和轴对称图形》,而轴对称图形是数学中完美的对称美图形。

宝塔诗—三角形简单的稳定性和谐美

宝塔诗

花,

细蕊

奇葩

香满屋

缀天涯

如粉如黛

似帛似纱

玉环头上戴

西子鬓边插

疏影赋诗寄酒

丽容迎客添茶

庆功曾到帝王阁

贺喜常来百姓家

三角形是一个简单美丽的几何图形,世界古奇迹的埃及金字塔、北京“鸟巢”等,都具有建筑工程的三角形美感,而宝塔诗则是用文字构成视角上的三角形美感。

一望二三里—自然数数列

无题.(元)徐再思

一望二三里,

烟村四五家,

门前六七树,

八九十枝花。

这是自然数排列的次序美,同时勾勒出函数图像的曲线美。

一望二三里—函数图像美

再看看王维的边塞诗

《使至塞上》

(唐)王维

单车欲问边,属国过居延。

征蓬出汉塞,归雁入胡天。

大漠孤烟直,长河落日圆。

萧关逢候骑,都护在燕然。

诗中描绘的是几何里“直线和圆的位置关系”,正是王维不自觉地运用了几何学永恒的抽象之美,才拥有了震撼千古的数学与文学交集的艺术魅力。

长河落日圆—直线和圆的位置关系

《古从军行》(唐)李颀

白日登山望烽火,

黄昏饮马傍交河"

行人刁斗风沙暗,

公主琵琶幽怨多。

轴对称作图的基本题型“将军饮马”问题

诗中隐含着一个有趣的数学问题:将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发,奔向交河旁边的C点饮马,饮马后再到B点宿营,试问位于交河上的那一点时才能使总的路程最短?

古诗词里的数学美处处可见

数学与文学虽然方向不同,但实质是一样的。数学是“以真启美”,而文学是“以美启真”,即数学是以理性思维的形式描绘人类的感觉经验,文学则以感觉经验的形式传达理性思维的成果。

清明节快到了,请读者朋友们想象一下,《清明》这首诗描绘的又是数学哪个方面的美呢?

清明(唐)杜牧

清明时节雨纷纷,

路上行人欲断魂。

借问酒家何处有?

牧童遥指杏花村。

处处都有数学美

诗人们的数学功底让今人叹服,古诗词里渗透的数学美数不胜数。

初老师这里抛砖引玉,期待你发现古代诗歌里更多的数学美,同时请你把数学里的美分享给大家。

谢谢!



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